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1.（1）空格或者*3表示乘法;（2）两个等式相连(==)表示等于;（3）输入括号、逗号等要记得调为英文输入法;（4）不能在算式内输入方括号

2.shfit+enter运行

3.希腊字母：插入->特殊字符

4.公式编辑：面板->数学助手

5.化简：Simplify和FullSimplify

6.放大缩小界面：ctrl+鼠标滑动

7.多项式降次序：Collect[f(x),x]

8.求导：D[f(x),x]

9.求方程的解：Solve[f(x)==0,x];求方程组的解Solve[ f(x)==0 &&g(y)==0,{x,y}]

10.可以同时进行多步骤求解：FullSimplify[Solve[D[f(x),x]==0,x]];Solve[D[f(x)==0,x]&&D[g(y)==0,y],{x,y}]

11.比较，求范围：Reduce[{f(x)>0,约束条件1，约束条件2，...},x]

12.代入化简/代入数值：FullSimplify[f(x,y)/.x->r*(Subscript[A, H])+(1-r)*(Subscript[A, L])/.y->θ*((Subscript[A, L])-c)+c]

13.求积分：直接从面板,课堂助手获得积分符号，输入公式即可

14.绘图：Plot[f(x),{x,min,max}]

15.数值解:N[任意数值]

16.合并：Together[]

17.快捷键：（插入->排版）上标：ctrl+6;下标：ctrl+-;分式：ctrl+?;箭头：->;希腊字母：esc+a;上杠：ctrl+7;下杠：ctrl+4;根式：ctrl+2

18.公式导出到word：方法一：直接复制到word,不能直接复制到wps;方法二：复制为mathml格式，粘贴到mathtype（该软件只有30天试用，最好找盗版）,修改再复制粘贴到word或wps

19.动态参数图:Manipulate[ParametricPlot[{x=r,y=f(x,c,b)},{r,0.1,1}],{c,0,1},{b,1.1,10}]

20.注释：alt+?

21.终止计算：alt+.

22.且&&，或||

23.遇到某些问题可能是软件问题，可将公式复制到另一个新文件运行或重新打开文件或重启软件（一般都是自己输入错误，或者公式错误，或者受前面输入的影响）

24.选中"命令"，F1键可查看官方文档

25.%n(n为之前的out)可直接调用之前的out(缺点：以后打开可能找不到%n)

FullSimplify[2*(x^2)+2*x+1]

26.遇到无法计算的式子

(1)遇到无法比较得出的结果的式子，可以尝试先使用其他的参数进行比较，然后再用自己想要用的参数进行进一步计算。

(2)

27.判断式子正负FullSimplify[((a+b)/c)>0,{a>c>0,b>0}],慎用该公式，在第二选项{}里，建议不要用互相冲突的约束，否则，该算式自动选择使得等式成立的约束。具体请检索"带有假定的化简"

28.判断式子结果取值情况（待研究），f[a_,r_,t_]=1/(2-(1+r) t)-(2 (-1+r) (a+(-2+a) t)^2)/(4 a^2 (-1+r)+a^3 (1+r) (8-8 r+a (-5+3 r))+a (-16 (-1+r)+a (-5+6 r-5 r^2)) t+(-16+5 a+a^2+2 (8-7 a+3 a^2) r+(13-3 a) a r^2) t^2);data=RandomReal[{0,1},{1000,3}];
{data,f@@@data}//Transpose//TableForm[#,TableHeadings->{None,{"a,r,t 取值","f 取值"}}]&

29.求最大最小值：Minimize，Maximize；Maximize[{f(x),1>=x>=0},x]

30.Factor[],将一个式子分解成几个因式的乘积。

31.带条件展开公式：FullSimplify[((((AH/(AH-AL))-2 (Sqrt[2]) (Sqrt[-((-8 i+3 (b^2) i)/((((AH-AL))^2) (16-16 b+5 (b^2))))])))^2),AH>AL]//Expand

32.绝对值计算：Abs[-1]

33.快捷命令 Numerator[((((128+b (-128+16 b+9 (b^3))) d+b (-128+112 b-9 (b^3)) α))^2)]~Collect~b

34.Cancel[(x^2-1)/(x-1)]

35.Solve[(x^2)-4==0&&x>0,x]

Solve[(x^2)-4==0&&x>0,x]

36.Tooltip的使用

Plot[Tooltip[{Sin[x],Sin[x]/x}],{x,-10,10}]

37.带条件化简：FullSimplify[((((AH/(AH-AL))-2 (Sqrt[2]) (Sqrt[-((-8 i+3 (b^2) i)/((((AH-AL))^2) (16-16 b+5 (b^2))))])))^2),Assumptions->{AH>AL>0}]

38.FullSimplify[x]等价于 x//FullSimplify

39.FullSimplify[a (x^2)+b x+ c (x^2)]//Collect[#,x]&

FullSimplify[a (x^2)+b x+ c (x^2)]//Collect[#,x]&

FullSimplify[((((AH/(AH-AL))-2 (Sqrt[2]) (Sqrt[-((-8 i+3 (b^2) i)/((((AH-AL))^2) (16-16 b+5 (b^2))))])))^2),Assumptions->{AH>AL>0}]

FullSimplify[((((AH/(AH-AL))-2 (Sqrt[2]) (Sqrt[-((-8 i+3 (b^2) i)/((((AH-AL))^2) (16-16 b+5 (b^2))))])))^2),AH>AL]

40.同时化简代入多个同样的参数值FullSimplify[{w*qr+w*qe+(δ/2)*(((qr+qe))^2),(a-qr-t*qe-w)*qr}/.qr->((a-w)/(2+t))/.qe->((a-w)/(2+t))/.w->((a (2+t-2 δ))/(2 (2+t-δ)))]

问题：

1.Root[-1-12#1-34#1^2-30#1^3&,1]是什么意思

1-12#1-34#1^2-30#1^3&表示某函数，你可以看看Mathematica的函数式语法。方程的根无法给出精确值的时候Mathematica就会用Root表示，表示某方程的第k个根。如果要数值解，可以直接N[Root[-1-12#1-34#1^2-30#1^3&,1]]

N[Root[1-y+#1^4+#1^5&,1]]

Collect[(1/96) ((((-4 c+u))^2)+3 (Subscript[A, H]) (8 c (-2+r)+2 r u+3 (r^2) (Subscript[A, H]))-6 (-1+r) (4 c+u+3 r (Subscript[A, H])) (Subscript[A, L])+9 (((-1+r))^2) (Subscript[A, L]^2)),c]

D[2*(x^2)+2*x+1,x]

Solve[2*(x^2)+2*x+1==0,x]

Solve[(1/96) ((((-4 c+u))^2)+3 (Subscript[A, H]) (8 c (-2+r)+2 r u+3 (r^2) (Subscript[A, H]))-6 (-1+r) (4 c+u+3 r (Subscript[A, H])) (Subscript[A, L])+9 (((-1+r))^2) (Subscript[A, L]^2))==0,c]

FullSimplify[Solve[D[2*(x^2)+2*x+1,x]==0,x]]

Reduce[2*(c^2)+2*c>0,c]

Reduce[{FullSimplify[(1/8) (4 c+u+3 r (Subscript[A, H])-3 (-1+r) (Subscript[A, L]))/.u->r*(Subscript[A, H])+(1-r)*(Subscript[A, L])/.(Subscript[A, H])->θ*((Subscript[A, L])-c)+c]>0,0<r<1,θ>1,0<c<(Subscript[A, L])},θ]

FullSimplify[(1/8) (4 c+u+3 r (Subscript[A, H])-3 (-1+r) (Subscript[A, L]))/.u->r*(Subscript[A, H])+(1-r)*(Subscript[A, L])/.(Subscript[A, H])->θ*((Subscript[A, L])-c)+c]

2*(x^2)+2*x

x==2*y+1

FullSimplify[2*(x^2)+2*x/.x->2*y+1]

(∫_1^2)x\[DifferentialD]x

Plot[2*(x^2)+2*x,{x,-5,5}]

Show[%17,AxesLabel->{HoldForm[x],HoldForm[f [x]]},PlotLabel->HoldForm[求最小值],LabelStyle->{GrayLevel[0]}]

Show[%22,AxesStyle->Gray]

Manipulate[ParametricPlot[{x=r,y=((-16 c+8 c r+5 c (r^2)+8 r b-5 (r^2) b)/(5 c (r^2)-5 (r^2) b))},{r,0.1,1}],{c,0,1},{b,1.1,10}]

N[(Sqrt[2])]

N[(Sqrt[2]),10]

问题：

为什么这个约不掉

Simplify[(((Sqrt[2]) (Sqrt[k (5 p (β^2)+2 k (((-1+p+Q β))^2))]))/(5 k β))-(1/5) (Sqrt[((10 p (β^2)+4 k (((-1+p+Q β))^2))/(k (β^2)))]) ]

26.(1)例子

Reduce[{(1/(6250 p (β^4)))(-3 (-3+3 p+3 Q β-β (Sqrt[((10 p (β^2)+4 k (((-1+p+Q β))^2))/(k (β^2)))])) (((-10 p (β^2)+k (-1+p+Q β) (-2+2 p+2 Q β+β (Sqrt[((10 p (β^2)+4 k (((-1+p+Q β))^2))/(k (β^2)))]))))^2)+(4 (((2 (k^2) (((-1+p+Q β))^3)+10 (Sqrt[2]) p (β^2) (Sqrt[k (5 p (β^2)+2 k (((-1+p+Q β))^2))])+k (-1+p+Q β) ((Sqrt[2]) (-1+Q β) (Sqrt[k (5 p (β^2)+2 k (((-1+p+Q β))^2))])+p (-40 (β^2)+(Sqrt[2]) (Sqrt[k (5 p (β^2)+2 k (((-1+p+Q β))^2))])))))^2))/(k (3 k (-1+p+Q β)-(Sqrt[2]) (Sqrt[k (5 p (β^2)+2 k (((-1+p+Q β))^2))]))))>0,0<p<1,β>0,k>0,Q>0},k]

Reduce[{β>0&&0<p<1&&Q>((1-p)/β)&&k>((2 p (β^2))/(1-2 p+(p^2)-2 Q β+2 p Q β+(Q^2) (β^2))),0<p<1,β>0,k>0,Q>0},β]

27.例子

FullSimplify[(((-1+α) α (a-c+α m))/(-4+2 α (2+α (-1+β))))-((2 (-1+α) α (a-c+α m))/(-4+α (4+α (-3+4 β))))>0,{a>c>0,(((-1+α) α (a-c+α m))/(-4+2 α (2+α (-1+β))))>0,((2 (-1+α) α (a-c+α m))/(-4+α (4+α (-3+4 β))))>0,c>m>0,c>0,1>β>0,1>α>0}]

FullSimplify[(((-1+α) α (a-c+α m))/(-4+2 α (2+α (-1+β))))-((2 (-1+α) α (a-c+α m))/(-4+α (4+α (-3+4 β))))>0,{a>c>0,4+(α^2) (3-4 β)<4 α,(((-1+α) α (a-c+α m))/(-4+2 α (2+α (-1+β))))-((2 (-1+α) α (a-c+α m))/(-4+α (4+α (-3+4 β))))>0,c>m>0,c>0,1>β>0,1>α>0}]

Reduce[{(((-1+α) α (a-c+α m))/(-4+2 α (2+α (-1+β))))-((2 (-1+α) α (a-c+α m))/(-4+α (4+α (-3+4 β))))>0,a>c>0,(((-1+α) α (a-c+α m))/(-4+2 α (2+α (-1+β))))>0,((2 (-1+α) α (a-c+α m))/(-4+α (4+α (-3+4 β))))>0,c>m>0,c>0,1>β>0,1>α>0},{α}]

29.

Factor[α (4 a-4 c+8 m+8 w-4 a α+4 c α-4 w α-3 a (α^2)+3 c (α^2)-2 m (α^2)+2 w (α^2)+3 w (α^3)-16 m α β-16 w α β+16 a (α^2) β-16 c (α^2) β+8 m (α^2) β+8 w (α^2) β-16 w (α^3) β-16 a (α^2) (β^2)+16 c (α^2) (β^2)+16 w (α^3) (β^2))]